חינוך ביתי כתופעה הוליסטית או "להחזיר את החינוך לחיים" -
ארי נוימן ועוז גוטרמן
תיאור המאמר:
חינוך ביתי הנה תופעה במסגרתה ילדים מכל הגילאים אינם הולכים לגנים ובתי ספר באופן קבוע כתוצאה מהחלטה של הוריהם. במקום לפקוד את מערכת החינוך הציבורית ילדים אלו מתחנכים בבית, בדרך כלל על ידי הוריהם. מספר הילדים הלומדים בבית הולך וגדל במדינות שונות בעולם המערבי וגם בישראל.
פעמים רבות נתפס החינוך הביתי כתחליף פדגוגי למערכת החינוך הציבורית, כך למשל הורים יכולים לבחור לשלוח את ילדיהם למערכת החינוך הציבורית, לבתי ספר ייחודיים (למשל בתי ספר המתמחים בסביבה וטבע, בתי ספר המתמחים באומנויות ועוד) וכן יכולים לבחור לחנך את ילדיהם בבית.
עם זאת, מחקר שנערך לאחרונה בישראל על ידינו מראה כי הבחירה בחינוך הביתי איננה רק בחירה פדגוגית ויש לה משמעויות נוספות.
במסגרת המחקר, אשר התפרסם בשנת 2017 בכתב העת Journal of school choice, רואיינו אמהות לילדים בחינוך הביתי ונשאלו מהו החינוך הביתי עבורן. האמהות ציינו כי החינוך הביתי הוא אכן חלופה פדגוגית לבית הספר, אך באופן מעניין ביותר זו לא היתה התשובה היחידה. המרואיינות ציינו היבטים מגוונים העוסקים בחיי היום יום שלהם, כגון היבטים הקשורים לקשרים משפחתיים, מקום הילד בתהליך הלמידה שלו, סוגיות של אחריות על תהליכי הלמידה של הילדים, וסוגיות העוסקות בשינוי באורח החיים.
מחקרים קודמים שנערכו בנושא זה מראים גם הם כי לבחירה בחינוך הביתי משמעות בהיבטים הקשורים לקריירה, תפיסת הגשמה עצמית ועוד.
ניתן אם כן לחלק את המשמעות שנותנים הורים בחינוך הביתי לשתי קטגוריות מרכזיות, האחת קטגוריה חינוכית פדגוגית, שבמסגרתה חינוך ביתי מהווה תחליף למערכת החינוך הציבורית, ממש כמו בתי ספר ייחודיים, והקטגוריה השניה, אותה נכנה "הוליסטית" מתייחסת להיבטים שונים של חיי היום יום. המשמעות של הממצאים הללו היא שהבחירה בחינוך הביתי אינה רק בחירה בחלופה חינוכית אלא בחירה באורח חיים. היא יכולה להצביע על כך שההפרדה בין למידה לבין חיים, שהפכה לנפוצה בעולם המערבי בתקופת המהפיכה התעשייתית עם הקמת מערכות החינוך הציבוריות בעולם המערבי, הולכת ומטשטשת ולמעשה הורים המחנכים בבית מבקשים "להחזיר את החינוך לחיים".
Neuman, A. & Guterman, O. (2017) Homeschooling is not just about education: Focuses of meaning. Journal of School Choice: International Research and Reform , 11, 1, 148-167.
כלים להערכת הוראה, מתפקדים בפועל כקודים אתיים - סרגיי טלנקר
במאמרי "Teaching Evaluation Tools as Robust Ethical Codes" אשר ייצא לאור בכתב עת Ethics and Education השנה, טענתי שכלים להערכת הוראה, לרבות הכלי של ראמ"ה, הנמצא בשימוש בארץ, מתפקדים בפועל כקודים אתיים. כלים להערכת הוראה הם אלה שבפועל קובעים את הסטנדרט להתנהגות ומראים למורים לאן הם אמורים לשאוף בתור אנשי מקצוע.
הסיבה לכך היא שכלים להערכת הוראה מספקים מענה הולם לביקורת הלגיטימית על קודים אתיים. המבנה של "מטריצה", המאפיין את הכלים, הופך אותם לרב-מימדיים ונוגעים לכל היבט חשוב של הוראה, ומגדיר הן את הסף ההתנהגותי שהמורה לא יכול לרדת מתחתיו, הן את הרף שלקראתו המורה אמור לשאוף. המאמר מתייחס להיסטוריה של התפתחות של כלים להערכת הוראה דרך "סטנדרטים מקצועיים" והדיאלקטיקה של ביקורת על קודים אתיים ע"י קובעי המדיניות.
בניית קורס MOOC - סביבה לקידום ידע של מורים למתמטיקה – ענת קלמר ועינב קיסר, אורנים
רקע תאורטי
מחקר זה מתאר סביבה לקידום ידע של סטודנטים להוראת המתמטיקה, דרך בנייה של קורס מווק, המשלב כלים דינמיים ממוחשבים.
הידע הדרוש למורים כפי שמתארים (Ball, Thame & Phelps, 2008), משלב ידע תוכני שהוא מתמטי בלבד וידע פדגוגי הכולל ידע מתמטי עם ידע על התלמידים, דרכי הוראה ותכנית הלימודים. בתיאור ידע של מורה הפועל בסביבה טכנולוגית (Koehler & Mishra, 2006), מתארים בנוסף, התפתחות של ידע תוכן-פדגוגי-טכנולוגי.
ידע התוכן במחקר הנוכחי מתמקד ביחס ופרופורציה. היחס הוא מנה המתקבלת בעזרת פעולת החילוק בין שני מספרים, גדלים, כמויות או ביטויים. פרופורציה עוסקת בהשוואה כפלית בין היחסים. בשלב הראשון בהתפתחות המושגים, התלמידים נוטים לתת הסברים איכותיים לקשרים בין ממדים ולא כמותיים, לכן חשוב לפתח אצלם את החוש לפרופורציה (Billing, 2001). בשלב הבא, התלמידים עוברים להתייחסות כמותית ורואים את הקשרים בין הממדים כאדיטיביים ביסודם. בהדרגה הם מבחינים בקשרים הכפליים, בהתחלה של מספרים שלמים ובהמשך בכל יחס (בן דוד, קרת ואילני, 2006). בהתאם לתוכנית הלימודים (2006), הוראת הנושא צריכה להיות מקושרת למציאות תוך שילוב כלים וייצוגים להמחשה. האנלוגיות שיקשרו בין הייצוג למושג היחס צריכות לחבר מושגים חדשים עם מצבים מוכרים ולפתח בלומד גמישות בתפיסת המושג (English, 1997).
במחקר שבחן ידע של מורים למתמטיקה נמצאה הכללת יתר בתפיסת מושגי יחס ופרופורציה. כך למשל טענו כי אין להשתמש בפעולת חיבור בבעיות אלו. למורים לא היה ברור שיחס המתקיים בין שתי קבוצות בכמות השלמה ממשיך להתקיים בקבוצות חלקיות מתוכה (Klemer & Peled, 1998). הנחת המחקר היא, שעבודה בסביבה טכנולוגית תקדם תובנות בתחום התוכן לצד רכישת כלים ומיומנויות נוספות להוראת המתמטיקה. מכאן שמטרת המחקר הייתה לבחון כיצד המורות תופסות את ההתנסות בבניית קורס מווק (MOOC – Massive Online Open Courses), כמקדמת את ידע התוכן, ידע תוכן-פדגוגי וידע תוכן-פדגוגי-טכנולוגי.
תיאור המחקר
במחקר השתתפו סטודנטיות בשנה הרביעית ללימודי התואר הראשון, בחוג לחינוך מתמטי. במסגרת סמינריון שעסק ב"מחקרים בחינוך המתמטי" הן פיתחו קורס מווק למורים המלמדים את נושא היחס והפרופורציה בכיתות היסוד. החלק הראשון של הסמינריון היה בעיקר תאורטי בו נחשפו לסקירה ספרותית שכללה התפתחות וקשיים ברכישת המושגים, מודלים להוראה, קישור הנושא לידע קודם ועוד. בהוראת מבנים של קורסי מווק, הסטודנטיות התנסו בלמידת קורסי מווק בהוראת המתמטיקה וקראו מאמרים בתחום (לדוגמה: ברק, ותד, שגב וחאיק, 2014).
חלקו השני של הסמינריון היה מעשי, בו נבנו יחידות ההוראה שעסקו בהקשרים שונים של מושג היחס. כל יחידה נפתחה בדילמה, שאלות להבניית היחידה המשלבות שימוש בכלים ממוחשבים ושאלות הערכה.
שיטת המחקר וניתוח הממצאים
הממצאים נאספו באמצעות כלים של המחקר האיכותני הכוללים: תצפיות, ראיונות פתוחים במהלך פגישות העבודה ותיעוד אישי על ידי הסטודנטיות בעבודת הסמינריון. בהמשך מויינו נתונים אלו לסוגי הידע בהתאם לתיאוריה של בול וחבריה (2008) ומישרה וקוהלר (2006). התמקדות בכל אחד מסוגי הידע אפשרה לתאר כיצד המורות תפסו את התקדמותן המקצועית בסביבה זו.
ממצאים ודיון
הקורס עוצב כך שיתחבר למציאות של התלמידים, אם דרך אגדת ילדים, או דימויים ופעולות מחיי היומיום שלהם. היחידות שנבנו מתארות משימות מדורגות בהתאם לשלבי התפתחות המושגים. ההבניה מתחילה בפיתוח חוש לפרופורציה הכוללת בעיות שאינן מתבססות על חישובים. בהמשך שולבו יישומונים שמהווים מודלים של יחס: מחרוזות וצבעים. מודלים אלו עסקו במשמעות הבדידה או הרציפה של המושג. לאחר שהסטודנטיות פיתחו את המודל המתמטי של יחס ופרופורציה, הן הוסיפו אילוצים המובילים לשיקולי דעת בקבלת הפתרונות, שאינם מתבססים על המתמטיקה בלבד. המודל הפורמלי של יחס ופרופורציה דרך שימוש בשברים פשוטים סיכם את הקורס.
הסטודנטיות דיווחו, ששילוב כלים ממוחשבים לקידום מטרות היחידה, הוביל לפיתוח תובנות מתמטיות חדשות אצלן. לדוגמה, הן היו מסוגלות להגדיר שהיחס הקיים במחרוזת ממשיך להתקיים בדגמים חלקיים מתוכה. בלוח כפל דינמי ממוחשב, הן הבחינו שניתן למצוא יחסים שווים בין שורות בלוח הכפל, ושחיבור "מונים" ו"מכנים" של שברים שקולים מניב אותו יחס. תובנה שאינה טריוויאלית, כפי שנוכחנו מתוך מחקר קודם (Klemer & Peled, 1998). בתהליך העבודה של יחידת השברים הבחנו בשינויים חוזרים של המטרות והתכנים, לאור התובנות המתמטיות שעלו בחקר ובבחירת היישומונים ליחידה. "החיפוש אחר יישומון לא היה פשוט כלל, בהתחלה לא היינו מרוצות מהיישומון מכיוון שהוא אינו משחקי אלא מהווה כלי חקר. בהמשך ראינו בלוח הכפל הממוחשב את היחס בין מונה למכנה וכיצד היחס שומר על פרופורציה".
שילוב כלים טכנולוגים ביחידות הלימוד בא כמענה לקשיים בהוראת יחס ופרופורציה ורצון ליצור סביבה המעוררת גירוי ועניין, בה הפותר אקטיבי. התנסות זו קידמה את הידע הפדגוגי: הסטודנטיות טענו שהן רכשו כלים לתרגום הידע התאורטי לידע מעשי, תוך התאמתו לרמות חשיבה שונות ולהטרוגניות בכיתת הלימוד. ההתנסות קידמה גם את הידע הטכנולוגי שכלל חקר יישומונים לצורך התאמתם ליחידות. פיתוח ידע טכנולוגי התקיים גם לאור התנסות בסביבה מתוקשבת של "גוגל דרייב", ששימשה הדמיה לאתר המווק. הסטודנטיות נחשפו בדרייב לרצף היחידות ופיתחו ראייה רחבה של נושא היחס והפרופורציה בתוך רצף הקורס. הסביבה השיתופית, אפשרה גישה לכל אחת מהיחידות לצד הצגתן במליאת הקורס לאורך שלבי בנייתן.
מטרה נוספת שהציבו הסטודנטיות היתה להוביל לתהליכי חקר בניתוח שאלות מחיי היום יום, כך שהפתרון לא יתבסס על שיקולים מתמטיים בלבד, אלא גם על הצורך של פותר הבעיה במציאות. במטרות אלו ניסו ליצור חידוש עבור מורים למתמטיקה, תהליך שחיזק את הידע הפדגוגי. הסטודנטיות ציינו: "התנסות זו אפשרה לנו לראשונה להתמודד עם בניית יחידת הוראה למורים למתמטיקה, דבר מאתגר, דורש שימוש ברמות חשיבה גבוהות ומפתח מאוד מבחינה מקצועית."
השלכות חינוכיות
בחרנו ליצור קורס מווק כסביבה לקידום ידע של מורים למתמטיקה. הנחת היסוד שלנו היתה, שמורה היוצר את סביבת ההוראה, במרחב המאפשר תהליכים של קבלת החלטות, יעשיר את הידע שלו בהקשר להוראת מתמטיקה. תהליך קבלת ההחלטות בא לידי ביטוי לאורך בניית היחידות וקישורן לרצף המווק. לדוגמה, החלטות על מטרות, הדרגתיות של משימות, יישומונים נלווים והתפתחות מתמטית של המושגים וכו'. אנו סוברות כי מורה שעבר תהליך של התמקצעות בסביבה זו רכש ידע תוכני, פדגוגי וטכנולוגי אותו הוא יוכל ליישם בהוראת המתמטיקה.
מקורות
בן חיים, ד., קרת, י. ואילני, ב. (2006). יחס ופרופורציה – מחקר והוראה בהכשרת מורים למתמטיקה. מכון מופ"ת.
תוכנית לימודים חדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי (2006). משרד החינוך התרבות והספורט המזכירות הפדגוגית האגף לתכנון ופיתוח לימודים.
Ball, D. L., Thames, M. H. and Phelps, G. (2008). Content Knowledge for teaching. What makes it special? Journal of teacher education, 59(5) 389-407.
Billings, E. M. (2001). Problems that encourage proportion sense. Mathematics Teaching in the Middle School, 7(1), 10-14.
English, D. E., (1997). Mathematical Reasoning. Analogies, Methaphors, and Images. Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, New Jersey.
Klemer, A., & Peled, I., (1998). Inflexibility in teacher's' ratio conceptions. In: Proceedings of the 22nd conference of the international group for the psychology of mathematics education. Stellenbosch, South Africa, 3,128-134.
Mishra, P. & Koehler, M. J. (2006). Technological Pedagogical Content Knowledge: A Framework for Teacher Knowledge. Teachers College Record, 108 (6), 1017–1054.